已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于0时,f(x)=x^2-4x,则不等式f(x...
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发布时间:2024-10-01 11:06
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热心网友
时间:1天前
f(x)是定义在R上的奇函数,所以可求f(x)在x小于0时的解析式为f(x)=-x^2-4x,且f(0)=0
求奇函数则用-f(x)=f(-x) 参见奇函数性质
所以该题变为f(x)>x的不等式,分别在x大于0,小于0,等于0时讨论即可。答案应该是(5,正无穷) 因为题目是x>0,若小于0则是(-5,0)
http://baike.baidu.com/view/1287.htm
热心网友
时间:1天前
这个题目只要知道x<0时的表达式就很容易做了,由f(-x)=-f(x)可以知道,x<0时,f(x)=x2+4x,所以这个题目的答案是(-无穷,-3)并上(5,+无穷),你说的答案是错的,明显的当x=10时,也是满足题意的
热心网友
时间:1天前
这个是高中很简单一道试题,对于我这个已经忘记高中知识的大学毕业生来说,多么熟悉又陌生。你需要了解
1,什么是R上的奇函数,概念是什么,他跟偶函数的区别是什么??
这是数学的基础,即概念。我忘记了。
2,因为是奇函数,f(x)=x^2-4x,f(x)>x,那么x>x^2-4x,即(x-2)^2<x-2+6即,(x-2)^2-(x-2)-6<0假设x-2=y
有,(y+2)*(y-3)<0所以,(x-2+2)*(x-2-3)<0所以,x(x-5)<0,x是(0,5).
因为到这时我忘记奇函数和偶函数的区别了,我只能做到这里
热心网友
时间:1天前
答案不对吧,应该是(-5,0)并(5,正无穷)吧