将一个等腰三角形的纸片折一次，使得折痕平分这个等腰三角形的面积，有多少种折法？

发布网友发布时间：2022-04-22 17:55

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热心网友时间：2023-11-14 14:46

设折痕为EF，它是AC的中垂线，交AB于E，交CD于F。令EF交AC于O。易知，AO=OC,AE=EC
利用勾股定理，
AC=sqrt(AB^2+BC^2)=15,那么AO=OC=15/2
设EO=x,那么，AE=sqrt((15/2)^2+x^2),
BE=sqrt(EC^2-BC^2)=sqrt(AE^2-BC^2)=sqrt((15/2)^2+x^2-9^2),
由AB=AE+EB得12=sqrt((15/2)^2+x^2)+sqrt((15/2)^2+x^2-9^2),解得，x=45/8(舍负）
故，EF=2x=45/4.

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