2.如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。求∠AGD
3.已知：如图ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ交ＡB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H ，∠AGE=500 ，求：∠BHF的度数。
4.已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，那么∠A=∠F吗？试说明理由
ABCG12EAGCBFDEAGHBCFDDEFH学习文档 仅供参考
5.已知：如图，AB//CD，试解决以下问题： 〔1〕∠1＋∠2＝___ ___； 〔2〕∠1＋∠2＋∠3＝___ __； 〔3〕∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_ __ __；
〔4〕试探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n＝ ；
6．如图11，E、F分别在AB、CD上，1D，2与C互余且ECAF， 垂足为O，求证：AB//CD． AEB O C FD
7．如图12，AC//BD，AB//CD，1E，2F，AE交CF于点O， 试说明：AECF.
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1
2
8．如图13，AEBNFP，MC，判断A与P的大小关系，并说明理由. MNP EF ABC
9．如图14，AD是CAB的角平分线，DE//AB，DF//AC，EF交AD于点O． 请问：〔1〕DO是EDF的角平分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．
〔2〕假设将结论与AD是CAB的角平分线、DE//AB、DF//AC中的任一条件 交换，•所得命题正确吗？
10.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B = 30°， 你能算出∠EAD、∠DAC、∠C的度数吗？
学习文档 仅供参考
3
11. 如图, ∠1=∠2 , ∠3=1050， 求 ∠4的度数。
b 2 a d 1 c 3 4 12．如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。将求∠AGD的过程填写完整。 因为EF∥AD，所以 ∠2 = 。 又因为 ∠1 = ∠2，所以 ∠1 = ∠3。 所以AB∥ 。
所以∠BAC + = 180°。 又因为∠BAC = 70°， 所以∠AGD = 。
13．已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。
A
AD与BE平行吗？为什么？。 2
1
14．.如图∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF. (1)AE与FC会平行吗?说明理由. (2)AD与BC的位置关系如何?为什么? (3)BC平分∠DBE吗?为什么. ?
CFD2D F 4
E
B
3 C
AB1E学习文档 仅供参考
15．如图10，已知：直线AB，CD被直线EF，GH所截，且∠1=∠2， 求证：∠3+∠4=180°．
16．如图11，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 o，求∠AGD。
17．已知：如图，∠1+∠2=180°，∠3=100°，OK平分∠DOH，求∠KOH的度数．
18．如图13，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30o， 求∠EAD、∠DAC、∠C的度数。
〔图13〕
〔图12〕
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20、如图，AB∥DF，DE∥BC，∠1＝65°求∠2、∠3的度数
F B D
3 2 1 A
E C 21、已知：如图，CDACBA，DE平分CDA，BF平分CBA，且
ADEAED。 试说明DE//FB
22、已知：如图，BAPAPD180，12。求证：EF
23、推理填空：如图，DF∥AB，DE∥AC，试说明∠FDE=∠A
BEAF A D F C E B A F C 1 E B 2 P D DC学习文档 仅供参考
24、推理填空：如图17，AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1＝∠2． 求证：BE∥CF．
25、如图，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，∠２＝４∠１， 求∠２，∠３，∠ＢＯＥ的度数.
26、如图，ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ＝４０，∠Ｅ＝３０，求∠Ｄ的度数
27、如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，求∠C的度数
B
C
A
D E
CDABEEDA3CF21BO学习文档 仅供参考
28、如图，直线AB∥CD,EF⊥CD，垂足为F，射线FN交AB于M。∠NMB=136º,则∠EFN为多少度？
A C N
M
F
E
B D
29、如图，∠ABD=•∠CBD，•DF•∥AB，•DE•∥BC，•则∠1•与∠2•相等吗？为什么？
130、如图，AB∥DE，∠1＝∠ACB，∠CAB＝2∠BAD，试说明AD∥BC.
31、如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。试说明：AD∥BE.
A 2 1 3 C
D F 4 E
B 学习文档 仅供参考
32、如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。将求∠AGD的过程填写完整。 ∵EF∥AD，〔 〕 ∴ ∠2 = 。〔 〕 又∵ ∠1 = ∠2，〔 〕 ∴ ∠1 = ∠3。〔 〕 ∴AB∥ 。〔 〕 ∴∠BAC + = 180°。〔 〕 又∵∠BAC = 70°，〔 〕
∴∠AGD = 。〔 〕
33、如下图，已知∠B=∠C，AD∥BC，试说明：AD平分∠CAE
B C 34、如下图,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=600,∠E=•30°,试说明AB∥CD.
35、如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。将求∠AGD的过程填写完整。 ∵EF∥AD，〔 〕 ∴ ∠2 = 。〔 〕 又∵ ∠1 = ∠2，〔 〕 ∴ ∠1 = ∠3。〔 〕 ∴AB∥ 。〔 〕 ∴∠BAC + = 180°。〔 〕
A 2 1 E
D EACFHKGBD学习文档 仅供参考
又∵∠BAC = 70°，〔 〕
∴∠AGD = 。〔 〕
36、如下图，已知∠B=∠C，AD∥BC，试说明：AD平分∠CAE
B C 37、如下图,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=600,∠E=•30°,试说明AB∥CD.
A 2 1 E D EACFHKGBD38．已知：如图，AB⊥CD，垂足为O ，EF经过点O，∠1＝25°， 求∠２，∠３的度数。〔7分〕
EDA3CF21BO学习文档 仅供参考
39.如图：AE平分∠DAC，∠DAC=120°，∠C=60°，AE与BC平行吗？为什么？〔6分〕
∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 o，求∠AGD的度数。〔7分〕
41.填空完成推理过程：〔每空1分，共7分〕
如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2， ∠C＝∠D。试说明：AC∥DF。
解：∵ ∠1＝∠2〔已知〕
42．(10分)如下图，直线AB∥CD，∠1=75°，求∠2的度数.
DAECB学习文档 仅供参考
43．(10分)如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37º，求∠D的度数．
EF⊥AB，∠1＝∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由。
45．〔11分〕如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠FED＝∠BDE,则EF也是∠AED的平分线。完成以下推理过程：
证明：∵ BD是∠ABC的平分线 〔 已 知 〕 ∴ ∠ABD=∠DBC ( ) ∵ ED∥BC ( 已 知 ) ∴
∠
BDE=
∠
DBC
B
E
A
44．〔10分〕如图，在△ABC中，CD是高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，且
F D
C
( ) ∴ ( 等 量 代 换 ) 又∵∠FED=∠BDE 〔 已 知 〕
∴ ∥ ( ) ∴ ∠AEF=∠ABD ( ) ∴ ∠AEF=∠DEF ( 等 量 代 换 )
学习文档 仅供参考
∴EF是∠AED的平分线〔 〕
46、 如图，∵AB∥EF〔 已知 〕 ∴∠A + =180〔 〕 ∵DE∥BC〔 已知 〕
∴∠DEF= 〔 〕 ∠ADE= 〔 〕
E C A D B F 47 如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠1∠2．试判断BE与CF的关系，并说明你的理由．
解:BE∥CF.
理由：∵AB⊥BC,BC⊥CD (已知)
∴__________ = ___________=90 ( ) ∵∠1∠2 ( )
∴∠ABC－∠1=∠BCD－∠2 ，即∠EBC=∠BCF
∴________∥________ ( )
48、此题11分)如图，已知DE∥BC，∠1＝∠2，求证：∠B＝∠C．
o学习文档 仅供参考
49已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，∠A=∠F相等吗？试说明理由．
EAGC
B图7FD50. 如图7，∠B=∠C，AB∥EF
试说明：∠BGF=∠C
答：因为∠B=∠C 所以AB∥CD〔 〕 又因为AB∥EF 所以EF∥CD〔 〕 所以∠BGF=∠C〔 〕
51. 如图8，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3 试说明：AD平分∠BAC
答：因为AD⊥BC，EG⊥BC 所以AD∥EG〔 〕
所以∠1=∠E〔 〕∠2=∠3〔 〕 又因为∠3=∠E 所以∠1=∠2所以AD平分∠BAC〔 〕
BG图8DE3A21C52．〔此题10分〕如图，∠1＝30°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O.求∠2、∠3
CE学习文档 仅供参考
A1O2B3F的度数.
53．〔此题24分，每空3分〕如图16，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，下面写出了说明“∠A+∠B+∠C＝180°”的过程，请填空： 因为DE∥AC，所以∠1＝∠ .〔 〕 因为AB∥EF, 所以∠3＝∠ ．〔 〕 因为AB∥EF，所以∠2＝∠___．〔 〕 因为DE∥AC，所以∠4＝∠___．〔 〕 所以∠2＝∠A〔等量代换〕．
BD412E3CAF 图16 因为∠1+∠2+∠3＝180°，所以∠A+∠B+∠C＝180°〔等量代换〕． 54．〔此题12分〕已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B＝∠ADE，试说明∠1＝∠2．
BF2GCD1EAM55、如下图，直线AB∥CD，∠1＝75°，求∠2的度数。
1 AB CD 2N第17题
56、如图，直线AB 、CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于点O，∠1＝50°，求∠COB 、∠BOF的度数。
F D
57、如图ＡＢ∥ＣＤ，∠NCM＝90°，∠NCB＝30°，CM平分∠BCE B学习文档 仅供参考
O1AEC(第18题)求∠B的大小。
ECDN
A
58、如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠,设∠EFG=50º,
(1)找出图中也是50º的角;
(2)说明∠FGM=2∠EFG=100º的理由.
MB假
AB2E1DCM GFN59、如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D，那么DF∥AC，请完成它成立的理由
DE∵∠1＝∠2，∠2＝∠3 ，∠1＝∠4〔 〕 ∴∠3＝∠4〔 〕
314F∴________∥_______ 〔 〕 ∴∠C＝∠ABD〔 〕 ∵∠C＝∠D〔 〕 ∴∠D＝∠ABD〔 〕 ∴DF∥AC〔 〕
60、如下图，已知∠E＝∠DAB，∠F＝∠C，请你简要说明AB与CD是否平行。
2A第19题)BC学习文档 仅供参考
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