2.如图,EF∥AD,∠1 =∠2,∠BAC = 70°。求∠AGD
3.已知:如图AB∥CD,EF交AB于G,交CD于F,FH平分∠EFD,交AB于H ,∠AGE=500 ,求:∠BHF的度数。
4.已知:如图∠1=∠2,∠C=∠D,那么∠A=∠F吗?试说明理由
ABCG12EAGCBFDEAGHBCFDDEFH学习文档 仅供参考
5.已知:如图,AB//CD,试解决以下问题: 〔1〕∠1+∠2=___ ___; 〔2〕∠1+∠2+∠3=___ __; 〔3〕∠1+∠2+∠3+∠4=_ __ __;
〔4〕试探究∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n= ;
6.如图11,E、F分别在AB、CD上,1D,2与C互余且ECAF, 垂足为O,求证:AB//CD. AEB O C FD
7.如图12,AC//BD,AB//CD,1E,2F,AE交CF于点O, 试说明:AECF.
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1
2
8.如图13,AEBNFP,MC,判断A与P的大小关系,并说明理由. MNP EF ABC
9.如图14,AD是CAB的角平分线,DE//AB,DF//AC,EF交AD于点O. 请问:〔1〕DO是EDF的角平分线吗?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由.
〔2〕假设将结论与AD是CAB的角平分线、DE//AB、DF//AC中的任一条件 交换,•所得命题正确吗?
10.如图,AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B = 30°, 你能算出∠EAD、∠DAC、∠C的度数吗?
学习文档 仅供参考
3
11. 如图, ∠1=∠2 , ∠3=1050, 求 ∠4的度数。
b 2 a d 1 c 3 4 12.如图,EF∥AD,∠1 =∠2,∠BAC = 70°。将求∠AGD的过程填写完整。 因为EF∥AD,所以 ∠2 = 。 又因为 ∠1 = ∠2,所以 ∠1 = ∠3。 所以AB∥ 。
所以∠BAC + = 180°。 又因为∠BAC = 70°, 所以∠AGD = 。
13.已知,如图,BCE、AFE是直线,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4。
A
AD与BE平行吗?为什么?。 2
1
14..如图∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF. (1)AE与FC会平行吗?说明理由. (2)AD与BC的位置关系如何?为什么? (3)BC平分∠DBE吗?为什么. ?
CFD2D F 4
E
B
3 C
AB1E学习文档 仅供参考
15.如图10,已知:直线AB,CD被直线EF,GH所截,且∠1=∠2, 求证:∠3+∠4=180°.
16.如图11,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70 o,求∠AGD。
17.已知:如图,∠1+∠2=180°,∠3=100°,OK平分∠DOH,求∠KOH的度数.
18.如图13,AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=30o, 求∠EAD、∠DAC、∠C的度数。
〔图13〕
〔图12〕
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20、如图,AB∥DF,DE∥BC,∠1=65°求∠2、∠3的度数
F B D
3 2 1 A
E C 21、已知:如图,CDACBA,DE平分CDA,BF平分CBA,且
ADEAED。 试说明DE//FB
22、已知:如图,BAPAPD180,12。求证:EF
23、推理填空:如图,DF∥AB,DE∥AC,试说明∠FDE=∠A
BEAF A D F C E B A F C 1 E B 2 P D DC学习文档 仅供参考
24、推理填空:如图17,AB⊥BC于B,CD⊥BC于C,∠1=∠2. 求证:BE∥CF.
25、如图,AB⊥CD,垂足为O,EF经过点O,∠2=4∠1, 求∠2,∠3,∠BOE的度数.
26、如图,AB∥CD,∠B=40,∠E=30,求∠D的度数
27、如图,AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=30°,求∠C的度数
B
C
A
D E
CDABEEDA3CF21BO学习文档 仅供参考
28、如图,直线AB∥CD,EF⊥CD,垂足为F,射线FN交AB于M。∠NMB=136º,则∠EFN为多少度?
A C N
M
F
E
B D
29、如图,∠ABD=•∠CBD,•DF•∥AB,•DE•∥BC,•则∠1•与∠2•相等吗?为什么?
130、如图,AB∥DE,∠1=∠ACB,∠CAB=2∠BAD,试说明AD∥BC.
31、如图,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4。试说明:AD∥BE.
A 2 1 3 C
D F 4 E
B 学习文档 仅供参考
32、如图,EF∥AD,∠1 =∠2,∠BAC = 70°。将求∠AGD的过程填写完整。 ∵EF∥AD,〔 〕 ∴ ∠2 = 。〔 〕 又∵ ∠1 = ∠2,〔 〕 ∴ ∠1 = ∠3。〔 〕 ∴AB∥ 。〔 〕 ∴∠BAC + = 180°。〔 〕 又∵∠BAC = 70°,〔 〕
∴∠AGD = 。〔 〕
33、如下图,已知∠B=∠C,AD∥BC,试说明:AD平分∠CAE
B C 34、如下图,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=600,∠E=•30°,试说明AB∥CD.
35、如图,EF∥AD,∠1 =∠2,∠BAC = 70°。将求∠AGD的过程填写完整。 ∵EF∥AD,〔 〕 ∴ ∠2 = 。〔 〕 又∵ ∠1 = ∠2,〔 〕 ∴ ∠1 = ∠3。〔 〕 ∴AB∥ 。〔 〕 ∴∠BAC + = 180°。〔 〕
A 2 1 E
D EACFHKGBD学习文档 仅供参考
又∵∠BAC = 70°,〔 〕
∴∠AGD = 。〔 〕
36、如下图,已知∠B=∠C,AD∥BC,试说明:AD平分∠CAE
B C 37、如下图,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=600,∠E=•30°,试说明AB∥CD.
A 2 1 E D EACFHKGBD38.已知:如图,AB⊥CD,垂足为O ,EF经过点O,∠1=25°, 求∠2,∠3的度数。〔7分〕
EDA3CF21BO学习文档 仅供参考
39.如图:AE平分∠DAC,∠DAC=120°,∠C=60°,AE与BC平行吗?为什么?〔6分〕
∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70 o,求∠AGD的度数。〔7分〕
41.填空完成推理过程:〔每空1分,共7分〕
如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2, ∠C=∠D。试说明:AC∥DF。
解:∵ ∠1=∠2〔已知〕
42.(10分)如下图,直线AB∥CD,∠1=75°,求∠2的度数.
DAECB学习文档 仅供参考
43.(10分)如图,AB∥CD,AE交CD于点C,DE⊥AE,垂足为E,∠A=37º,求∠D的度数.
EF⊥AB,∠1=∠2,试判断DG与BC的位置关系,并说明理由。
45.〔11分〕如图,BD是∠ABC的平分线,ED∥BC,∠FED=∠BDE,则EF也是∠AED的平分线。完成以下推理过程:
证明:∵ BD是∠ABC的平分线 〔 已 知 〕 ∴ ∠ABD=∠DBC ( ) ∵ ED∥BC ( 已 知 ) ∴
∠
BDE=
∠
DBC
B
E
A
44.〔10分〕如图,在△ABC中,CD是高,点E、F、G分别在BC、AB、AC上,且
F D
C
( ) ∴ ( 等 量 代 换 ) 又∵∠FED=∠BDE 〔 已 知 〕
∴ ∥ ( ) ∴ ∠AEF=∠ABD ( ) ∴ ∠AEF=∠DEF ( 等 量 代 换 )
学习文档 仅供参考
∴EF是∠AED的平分线〔 〕
46、 如图,∵AB∥EF〔 已知 〕 ∴∠A + =180〔 〕 ∵DE∥BC〔 已知 〕
∴∠DEF= 〔 〕 ∠ADE= 〔 〕
E C A D B F 47 如图,已知AB⊥BC,BC⊥CD,∠1∠2.试判断BE与CF的关系,并说明你的理由.
解:BE∥CF.
理由:∵AB⊥BC,BC⊥CD (已知)
∴__________ = ___________=90 ( ) ∵∠1∠2 ( )
∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2 ,即∠EBC=∠BCF
∴________∥________ ( )
48、此题11分)如图,已知DE∥BC,∠1=∠2,求证:∠B=∠C.
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49已知:如图∠1=∠2,∠C=∠D,∠A=∠F相等吗?试说明理由.
EAGC
B图7FD50. 如图7,∠B=∠C,AB∥EF
试说明:∠BGF=∠C
答:因为∠B=∠C 所以AB∥CD〔 〕 又因为AB∥EF 所以EF∥CD〔 〕 所以∠BGF=∠C〔 〕
51. 如图8,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠3 试说明:AD平分∠BAC
答:因为AD⊥BC,EG⊥BC 所以AD∥EG〔 〕
所以∠1=∠E〔 〕∠2=∠3〔 〕 又因为∠3=∠E 所以∠1=∠2所以AD平分∠BAC〔 〕
BG图8DE3A21C52.〔此题10分〕如图,∠1=30°,AB⊥CD,垂足为O,EF经过点O.求∠2、∠3
CE学习文档 仅供参考
A1O2B3F的度数.
53.〔此题24分,每空3分〕如图16,点D、E、F分别在AB、BC、AC上,且DE∥AC,EF∥AB,下面写出了说明“∠A+∠B+∠C=180°”的过程,请填空: 因为DE∥AC,所以∠1=∠ .〔 〕 因为AB∥EF, 所以∠3=∠ .〔 〕 因为AB∥EF,所以∠2=∠___.〔 〕 因为DE∥AC,所以∠4=∠___.〔 〕 所以∠2=∠A〔等量代换〕.
BD412E3CAF 图16 因为∠1+∠2+∠3=180°,所以∠A+∠B+∠C=180°〔等量代换〕. 54.〔此题12分〕已知,如图,CD⊥AB,GF⊥AB,∠B=∠ADE,试说明∠1=∠2.
BF2GCD1EAM55、如下图,直线AB∥CD,∠1=75°,求∠2的度数。
1 AB CD 2N第17题
56、如图,直线AB 、CD相交于O,OD平分∠AOF,OE⊥CD于点O,∠1=50°,求∠COB 、∠BOF的度数。
F D
57、如图AB∥CD,∠NCM=90°,∠NCB=30°,CM平分∠BCE B学习文档 仅供参考
O1AEC(第18题)求∠B的大小。
ECDN
A
58、如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠,设∠EFG=50º,
(1)找出图中也是50º的角;
(2)说明∠FGM=2∠EFG=100º的理由.
MB假
AB2E1DCM GFN59、如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D,那么DF∥AC,请完成它成立的理由
DE∵∠1=∠2,∠2=∠3 ,∠1=∠4〔 〕 ∴∠3=∠4〔 〕
314F∴________∥_______ 〔 〕 ∴∠C=∠ABD〔 〕 ∵∠C=∠D〔 〕 ∴∠D=∠ABD〔 〕 ∴DF∥AC〔 〕
60、如下图,已知∠E=∠DAB,∠F=∠C,请你简要说明AB与CD是否平行。
2A第19题)BC学习文档 仅供参考
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