高一物理_临界与极值

高一物理 临界与极值

2015年11月26日

例题1：如下图，物体的质量为2kg，两根轻绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成θ＝60°的拉力F，假设要使两绳都能伸直，求拉力F的大小围。

例题2：木箱重为G，与地面间的动摩擦因数为μ，用斜向上的力F拉木箱，使之沿水平地面匀速前进，如下图。问角α为何值时拉力F最小？这个最小值为多大？

例题3：轻绳一端系在质量为m＝30kg的物体A上，另一端系在一个质量为m＝2kg套在粗糙竖直杆MN的圆环上.现用水平力F拉住绳子上一点，使物体A从如下图实线位置O缓慢下降到虚线位置O/，θ＝530时，圆环恰好要下滑，求杆与环间动摩擦因数μ．(sin37°=0.6，cos37°=0.8)

( 1、3为多项选择题)

1.如下图，光滑水平地面上放有截面为圆周的柱状物体A，A与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B，对A施加一水平向左的力F，整个装置保持静止．假设将A的位置向左移动稍许，整个装置仍保持平衡，那么( )

A．水平外力F增大 B．墙对B的作用力减小 C．地面对A的支持力减小 D．B对A的作用力减小

2.如下图，用光滑的粗铁丝做成一直角三角形，BC边水平，AC边竖直，∠ABC=β.AB边及AC两边上分别套有用细线相连的铜环(其总长度小于BC边长)，当它们静止时，细线跟AB所成的角θ的大小为〔 〕

1 / 7

A.θ=β B.θ=

A  2B θ β C C.θ<β

D.β<θ<

2止；现用力F沿斜面向上推A，但AB并未运动。以下说确的是〔 〕

A．A、B之间的摩擦力可能大小不变 B．A、B之，间的摩擦力一定变小 C．B与墙之问可能没有摩擦力 D．弹簧弹力一定不变

3.如下图，物块A放在直角三角形斜面体B上面，B放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时A、B静

4.半圆柱体P放在粗糙的水平面上，有一挡板MN，延长线总是过半圆柱体的轴心O，但挡板与半圆柱不接触，在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态，如图是这个装置的截面图，假设用外力使MN绕O点缓慢地顺时针转动，在MN到达水平位置前，发现P始终保持静止，在此过程中，以下说法中正确的选项是〔 〕

A.MN对Q的弹力逐渐增大 B.MN对Q的弹力先增大后减小 C.P、Q间的弹力先减小后增大 D.Q所受的合力逐渐增大

5.如下图装置，两根细绳拴住一球，保持两细绳间的夹角不变，假设把整个装置顺时针缓慢转过90°，那么在转动过程中，CA绳的拉力FA大小变化情况是 ，CB绳的拉力FB的大小变化情况是。

6.如下图，质量为mB=14kg的木板B放在水平地面上，质量为mA=10kg的木箱A放在木板B上。一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在地面的木桩上，绳绷紧时与水平面的夹角为θ=37°。木箱A与木板B之间的动摩擦因数μ1=0.5，木板B与地面之间的动摩擦因数μ2=0.4。重力加速度g取10m/s。现用水平力F将木板B从木箱A下面匀速抽出，试求：〔sin37°=0.6，cos37°=0.8〕

〔1〕绳上力FT的大小； 〔2〕拉力F的大小。

2

2 / 7

7.如下图，一球A夹在竖直墙与三角劈B的斜面之间，三角劈的重力为G，劈的底部与水平地面间的动摩擦因数为μ，劈的斜面与竖直墙面是光滑的。问：欲使三角劈静止不动，球的重力不能超过多大?(设劈的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)

8.所受重力G1=8 N的砝码悬挂在绳PA和PB的结点上。PA偏离竖直方向37°角，PB在水平方向，且连在所受重力为G2=100 N的木块上，木块静止于倾角为37°的斜面上，如图19 ，试求：木块与斜面间的摩擦力和木块所受斜面的弹力。

A 37º G2 B P G1 37º 图19

3 / 7

9.如下图，在质量为1kg的重物上系着一条长30cm的细绳，细绳的另一端连着套在水平棒上可以滑动的圆环，环与棒间的动摩擦因数为0.75，另有一条细绳，其一端跨过定滑轮，定滑轮固定在距离圆环0.5m的地方．当细绳的端点挂上重物G，而圆环将要滑动时，试问： (1)长为30cm的细绳的力是多少？

(2)圆环将要开场滑动时，重物G的质量是多少？ (3)角φ多大？(环的重力忽略不计)

题号 1 2 3 4

答案

高一物理 题号 1 2 3 4 答案 BD D AD A 班级: ：学号：

临界与极值 参考答案

4 / 7

例题1：

例题2：

例题3：解析：对物体m在O/点分析受力如图 物体B处于平衡状态有：

在水平方向：Tsin530=F 在竖直方向：Tcos530=mg 由上两式解得：F=4mg/3 对系统整体分析受力如图 系统处于平衡状态有： 在水平方向：N=F

5 / 7

在竖直方向：f=mg+mAg μ=0.8

【解析】取球为研究对象，由于球处于一个动态平衡过程，球的受力情况如下图：重力mg，CA绳的拉力FA，CB绳的拉力FB，这三个力的合力为零，根据平衡条件可以作出mg、FA、FB组成矢量三角形如下图。 将装置顺时针缓慢转动的过程中，mg的大小方向不变，而FA、FB的大小方向均在变，但可注意到FA、FB两力方向的夹角θ不变。那么在矢量三角形中，FA、FB的交点必在以mg所在的边为弦且圆周角为π－θ的圆周上，所以在装置顺时针转动过程中，CA绳的拉力FA大小先增大后减小；CB绳的拉力FB的大小一直在减小。

6.【解析】〔1〕设绳上的拉力大小为T，A、B间摩擦力大小为f1，弹力大小为N1 Tcos37°=f1； N1=mAg+Tsin37°； f1=μ1N1； 解得T=100N；

〔2〕设B与地面间摩擦力大小为f2，弹力大小为N2 F=f1+f2； f2=μ2N2； N2=N1+mBg； 解得F=200N。

7.

8.解析：．⑴64.8 N；⑵76.4 N

6 / 7

9.解析：因为圆环将要开场滑动，所以可以判定此题是在共点力作用下物体的平衡问题． 由平衡条件Fx＝0，Fy＝0，

建立方程有：μFN－FTcosθ＝0，FN－FTsinθ＝0。 所以tanθ＝1/μ，θ＝arctan(1/μ)＝arctan(4/3).

设想：过O作OA的垂线与杆交于B′点，由AO＝30cm，tanθ＝4/3得，B′O的长为40cm. 在直角三角形中，由三角形的边长条件得AB′＝50cm，但据题设条件AB＝50cm，故B′点与定滑轮的固定处B点重合，即得φ＝90°。 (1)如下图，选取坐标系，根据平衡条件有： Gcosθ＋FTsinθ－mg＝0 FTcosθ－Gsinθ＝0.即FT＝8N.

(2)圆环将要滑动时，得： mGg＝FTcotθ，mG＝0.6kg. (3)前已证明φ为直角，故φ＝90°. 答案：(1)8N；(2)0.6kg；(3)90°

7 / 7